Конечная математика Примеры

Найти число возможных исходов 42 выбор 10
C1042
Этап 1
Найдет значение C1042 по формуле Crn=n!(n-r)!r!.
42!(42-10)!10!
Этап 2
Вычтем 10 из 42.
42!(32)!10!
Этап 3
Упростим 42!(32)!10!.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем 42! в виде 4241403938373635343332!.
4241403938373635343332!(32)!10!
Этап 3.2
Сократим общий множитель 32!.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Сократим общий множитель.
4241403938373635343332!(32)!10!
Этап 3.2.2
Перепишем это выражение.
4241403938373635343310!
4241403938373635343310!
Этап 3.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Умножим 42 на 41.
1722403938373635343310!
Этап 3.3.2
Умножим 1722 на 40.
688803938373635343310!
Этап 3.3.3
Умножим 68880 на 39.
268632038373635343310!
Этап 3.3.4
Умножим 2686320 на 38.
102080160373635343310!
Этап 3.3.5
Умножим 102080160 на 37.
37769659203635343310!
Этап 3.3.6
Умножим 3776965920 на 36.
13597077312035343310!
Этап 3.3.7
Умножим 135970773120 на 35.
4758977059200343310!
Этап 3.3.8
Умножим 4758977059200 на 34.
1618052200128003310!
Этап 3.3.9
Умножим 161805220012800 на 33.
533957226042240010!
533957226042240010!
Этап 3.4
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Развернем 10! до 10987654321.
533957226042240010987654321
Этап 3.4.2
Умножим 10987654321.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.1
Умножим 10 на 9.
53395722604224009087654321
Этап 3.4.2.2
Умножим 90 на 8.
53395722604224007207654321
Этап 3.4.2.3
Умножим 720 на 7.
53395722604224005040654321
Этап 3.4.2.4
Умножим 5040 на 6.
53395722604224003024054321
Этап 3.4.2.5
Умножим 30240 на 5.
53395722604224001512004321
Этап 3.4.2.6
Умножим 151200 на 4.
5339572260422400604800321
Этап 3.4.2.7
Умножим 604800 на 3.
5339572260422400181440021
Этап 3.4.2.8
Умножим 1814400 на 2.
533957226042240036288001
Этап 3.4.2.9
Умножим 3628800 на 1.
53395722604224003628800
53395722604224003628800
53395722604224003628800
Этап 3.5
Разделим 5339572260422400 на 3628800.
1471442973
1471442973
C1042
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]